曾經，曾經，曾幾何時，時光一去，不復返，若能復返，該有多好？機會？命運？選擇正確？若能知曉，未來將會導引至何種結果，念念不忘，誰願意，選擇錯誤，實因如今境界，如樓梯般擋我眼，遮了我的心。悲傷，悲傷，時機不再來，不如正好如今，思考，計畫，行動，修正錯誤，跳躍境界，待10年後，回看今朝，願那時不再寂寥。
2022年10月31日 星期一
跨格分類思考奇數和偶數互相影響。 跨格分類：四顏色每區域只染一色，且相鄰區域不染色。跨格分類思考奇數和偶數互相影響。 C有兩種可能： C可能與A同色：4 X 3 X 3 X 1 = 36。 C若與A不同色：4 X 3 X ？ X？ = 48。 B與D應變成：(4 (全部)-1 (A選擇色)-1 (C選擇色))色=2。 所以全部為：4X3X3X1+4X3X2X2=84種。-排列組合機率14
跨格分類思考奇數和偶數互相影響。
跨格分類：四顏色每區域只染一色，且相鄰區域不染色，模擬這個過程，使思路更清晰，思考奇數和偶數互相影響。
C有兩種可能：
C可能與A同色：4 X 3 X 3 X 1 = 36。
C若與A不同色：4 X 3 X ？ X？ = 48。
B與D應變成：(4 (全部)-1 (A選擇色)-1 (C選擇色))色=2。
所以全部為：4X3X3X1+4X3X2X2=84種。
那些層次不夠的人真得是沒法看到上一層的人看到的危險，不是他不願意，是他沒法理解。
層次就跟被〔樓梯〕擋住一樣，他不是爬山，你可以罵那些層次不夠的人，你可以幫忙那些層次不夠的人，但是你永遠沒法要求那些層次不夠的人看到前方的危險。他不是像爬山一樣可以看到上方的情況，他只能看到前面的樓梯擋住視線的部分。！
所以，那些層次不夠的人真得是沒法看到上一層的人看到的危險，不是他不願意，是他沒法理解。
不要以為，可以像登山一樣，可以看到遠方的目標，那是你自己跟層次足夠的人，資源不夠的人才能講的話。要體諒眾生，不是每一個眾生都有你的資源跟機會，未經人苦，莫勸人善；未經人恨，莫勸人捨。
除非你願意跟他一樣，人啊，不可以每個人都一樣公平，只能盡量依事理，依情理，公正處理。
2022年10月30日 星期日
數字012345可以組成多少種能被5整除且數字不重複的三位數-排列組合機率13
數字012345可以組成多少種能被5整除且數字不重複的三位數
數字0是需要特別思考的，思考具體的時候，可以自由先帶入某個情況先驗證看看。
其實第一位也許也是可以為0的，只是目前人類數學好像是認為這樣為0的話，其實有沒有寫，在現實中是無差別的。
那5P1跟5C1有沒有差別，照目前現在這種情況不改變的話，應是是要使用5P1會比較符合現實中的道理運行的。
深度思考，觀察或預知事物發生的某種現象要看歷史根源，廣的地方是旁徵博引，深的地方是探究本質。
講抱負，負是攜帶在前的意思。講唧唧復唧唧，是為嘆息聲。如何避免稀裡糊塗地讀書？李敖：把書讀活，要會“杠”-bilibili
深度思考，觀察或預知事物發生的某種現象要看歷史根源，廣的地方是旁徵博引，深的地方是探究本質。【【思維技能】為什麼有的人年紀輕輕卻思想深度遠高於常人？】 bilibili
那為什麼主觀上與(站在別人的角度(立場))上看到的不同？古人類從眾所以能活下來的機制難道有問題嗎？
回歸到現實，我是對的，你是錯的，跟我是錯的，你是對的，我的"主觀意識"要選擇哪一個：(1) 哪一個才能更有利於個人的生存，(2) 哪一個更有利於探索真理， (3)哪一個能讓整體人類活得更幸福。
2022年10月29日 星期六
五名同學參加三種比賽共有多少選擇-排列組合機率12
五名同學參加三種比賽共有多少選擇，
在沒有限制條件下，思考後，可分成以人為主的分類，跟以比賽為主的分類。
通常是以每人參加一種比賽，每個人選一種比賽，所以比較貼近是：3P1X3P1X3P1X3P1X3P1=3^5種選擇。如果以個體為主，那就是問3P1+3P1+3P1+3P1+3P1=3X5種選擇。
如果是以每個人參加一種以上的比賽，每項比賽共有5個人去選，那就是：5P1X5P1X5P1=5^3種選擇。
五選三中不重複三人去排的一種可能性。
從五人選三人參加籃球比賽。
從五人選二人 不參加籃球比賽。
(1)全部：5P3=5X4X3=60。
三人固定排列：3P3=3X2X1=6。
(2)全部：5P2=5X4=20。
二人固定排列：2P2=2X1=2。
(3)三人參加有：10種。
二人不參加有：10種。
(4)去重是：
為了思考固定排列的某一種相同的可能，在實際中，每分配一次，便使得自己與他人作出相同的事情。
2022年10月28日 星期五
取球問題抽取目標組合的項數的機率-排列組合機率11
目標項數 / 全部項數 =目標在全部中的機率。
袋中有6顆白球及5顆黑球，隨機取2顆球(？)，一黑一白的(？)機率。
(1) 排列項數：11 P 1 X 10 P 1 = 110。11 P 2 = 110。
(2) 組合項數：11 C 1 X 10 C 1 = 110。11 C 2 = 55。
白球 6抽1，黑球5抽1，一黑一白(同時？) = 6 C 1 (1/6機率)X 5 C 1 (1/5機率) = 30。
若白球、黑球友各自的意義，那表示是不同的結果，要用排列除110。
若不管白球、黑球無差別的意義，那表示白球、黑球與黑球、白球是同樣的結果，要用組合除55。
若再取的時候，一黑或加一白的組合，則取一黑的機率為：( 5 C 1 X 6 C 1 )，取一白的機率：( 6 C 1 X 5 C 1 )。則一黑加一白搭配的機率 = ( 5 C 1 X 6 C 1 ) + ( 6 C 1 X 5 C 1 ) / 全部項數( 110 或是 55)。
關鍵在於，黑、白球有無對實際結果進行體影響的差別。
文學不能不廣，數學不能不深，不深的數學是無法探究形成真理，不廣的文學是無法探究形成真理。
文學不能不廣，數學不能不深，不深的數學是無法探究形成真理，不廣的文學是無法探究形成真理。
文學怎能不旁徵博引。數學怎能不深奧精微。
想得多與想得深。 本質上講只是思考的重點偏重在哪一邊多一點而已。
骰子問題抽取目標組合的項數的機率-排列組合機率10
目標項數 / 全部項數 =目標在全部中的機率。
2顆骰子，連續擲3次，≧8點的機率。
全部排列項數：(6P1 X 6P1)=36。
全部組合項數：(6P1 X 6P1)=36。
目標≧8點：骰子至少幾點，組合陣列空間，組合項數。
8點：骰子至少(8-6)=2點。(2,3,4,5,6)( 2,3,4,5,6)=5種(5C1=5)。
9點：骰子至少(9-6)=3點。(3,4,5,6)( 3,4,5,6)=4種(4C1=4)。
10點：骰子至少(10-6)=4點。(4,5,6)( 4,5,6)=3種(3C1=3)。
11點：骰子至少(11-6)=5點。(5,6)( 5,6)=2種(2C1=2)。
12點：骰子至少(12-6)=6點。(6)( 6)=1種(1C1=1)。
對擲1次：5+4+3+2+1 / 36=5 / 12 =0.416
連續擲3次：(5 / 12) ^3 =125 / 1728= 0.07234 =7.23%。
男女生分配參加活動-排列組合機率09
若有4名男生和6名女生：可分兩類一男一女。
任選4人，男生須各2人，= 4C2X6C2=6X15=90。
任選4人，男生最多可有1人，=4C1X6C3=80及=4C0X6C4=15等於80+15=95。(語意為男生為0人~1人。)
任選4人，男生至少有1名男生，(共有4種情況)。
=4C1X6C3=80。=4C2X6C2=90。=4C3X6C1=24。=4C4X6C0=1。80+90+24+1=195。
男生4選1，與女生6選3，共4人。(=4C1X6C3=80。)
也許可以反向思考：至少有1名男生表示：一定要有男生的反向思考，就是，不可以有男生等於是全部是女生。那就是用全部人數的組合去減掉全部是女生的組合，就等於一定是要有男生的組合。=10C4-6C4(全部選4人-女生選4人)=210-15=195。
2022年10月27日 星期四
從N人選3人擔任職務-排列組合機率08
從班上若干人(n人)中選3人，分別擔任語文、美藝、體育組長=nP3。
若班上有若干人(m人)不適任語文長，則由n個選擇變成選語文長時只剩(n-m)個人可選。
而剩下的兩種(美藝、體育)選擇分配給(已選完語文長後，卻未選上的剩下的人。)
=n-m X n-1 P2。=n-m (這是可選語文組長可選的選法數量)。= n-1( 這是去除已經選完語文組長的人，所以少一個人)。 P2(剩下的兩種(美藝、體育)選擇)。
從N隊取出兩隊做比賽-排列組合機率07
若有多少資源給予分配多少方法，去完成某件目標的多少的可能性評估判斷。
從N隊中取出2隊互相比賽。=C(n,2)。
因為對A隊來講和B隊比賽，對B隊來講和A隊比賽是同一場比賽。
所以=C(n,2) / 2(重複)。
若考慮主客場各比一場，對AB對來講，主場與客場不是同一場比賽時，可看作是對結果有影響的排列。=A(n,2) (排列)
2022年10月26日 星期三
矩陣與向量-排列組合機率06
矩陣向量場允許它擁有預測未來的趨勢的變化能力。
首要考慮的是「列」「行」的定義。
以數學語言描述定義：只有在(2x□)Ｘ(□x3)＝(2x3)，只有□相同才能相乘。
以Office Excel，只有在第一個矩陣的column()=第二個矩陣的row()時才能相乘(=MMULT(array1,array2))。
書寫記錄習慣，中文縱向稱為「行」，英文橫向稱為「行」。
向量可以表示位置，將向量寫成(a,b,c)為向量在三度空間的分量。
向量數字間要加逗號，矩陣則無。只有大小相同者才能作加法或負加法。
| 陣列一 | 4X2 | {1,2;2,3;3,1;4,4} |
| 1 | 2 | |
| 2 | 3 | |
| 3 | 1 | |
| 4 | 4 | |
| 陣列二 | 2X3 | {2,5,7;2,5,7} |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 5 | 7 |
| 陣列積 | =MMULT(D5:E8,D10:F11) {6,15,21;10,25,35;8,20,28;16,40,56} | |
| 6 | 15 | 21 |
| 10 | 25 | 35 |
| 8 | 20 | 28 |
| 16 | 40 | 56 |
2022年10月25日 星期二
目標組合後的項數/全部組合的項數=抽取致目標組合後的項數的機率。-排列組合機率05
從N種元素，取出3種元素，分配在不同空間中。
當排列組合遇到大數量時，無法用工程計算機計算時，使用Stirling's Formula。
目標組合後的項數/全部組合的項數=抽取致目標組合後的項數的機率。
2022年10月24日 星期一
目標選擇比方法選擇重要，表面上Ｃ（８,５）＝Ｃ（８,８－５）＝Ｃ（８,３）＝５６。實際上卻是南轅北轍的結果。-排列組合機率04
依據加法、乘法及矩陣、我們知道組合是排列的步驟。
要完成某個目標＝選擇適當方法Ｘ個方法所需資源。
目標選擇比方法選擇重要，表面上Ｃ（８,５）＝Ｃ（８,８－５）＝Ｃ（８,３）＝５６。實際上卻是南轅北轍的結果。
2022年10月23日 星期日
文科題目想得淺，但是想得多；理科題目想得少，但是想得深。
引用自-苏苇如 -bilibili-上高中兩個月，我連夜從全理科跑路全文科 【高一選科】-文科題目想得淺，但是想得多；理科題目想得少，但是想得深。
文科題目想得淺，但是想得多；理科題目想得少，但是想得深。 本質上講，文科和理科所用到的思維方式也不過就是演繹推理和歸納推理，只是大家研究的內容不同而已。
文科研究人多一些，所以在日常生活中表現得好像“情商高點”，其實都差不多。 聞道有先後，術業有專攻，如是而已。搞文理對立是很愚蠢的。
思考的真好啊，那如果先學想得淺，但是想得多，再輔助想得少，但是想得深，再回到日常生活中用想得少，但是想得深去降維說服想得淺，但是想得多的人。
或是相反先學理科的思考，再學文科的思考，再回到日常生活中用文科的思考去降維說服理科的思考的人。
其實兩者皆須推導多步理論，_將八卦組合六十四卦，為什麼是8X8=8^2而不是2^8，矩陣組合用甚麼步驟，需要多少步，而每一步驟皆依據那些理論的支撐。
_又對文字、語句，語文；推演、推導、推算，這些的用字各別差異在哪，音韶?語意?考慮上下文?評估歷史經典?人性心理?MBTI性格
關於乘法的思源，才是我在意的事，於今及後人工AI智慧的發展迅速。
關於乘法的思源，才是我在意的事，於今及後人工AI智慧的發展迅速。
我個人覺得，為了單純計算而費時間，以致混亂了原本正確的思路。
舉個例子：8卦組合成為64卦，為什麼是：8^2，而不是2^8。
販賣機有5種飲料，三位同學各買一種，為什麼既可以5^3，也可以是3^5。
2022年10月22日 星期六
這不是一般的可樂，這是來自比爾特沃夫的可樂。#可樂配方-YOUTUBER-辛吉飞Xin Jifei 海思科技
.....
這不是一般的可樂，這是來自比爾特沃夫的可樂。#可樂配方，白砂糖15克，高果糖糖漿15克，焦糖2克，可樂香精油一滴，磷酸，蘇打粉。
又酸又甜又提神，口感美味。
白砂糖，高果糖糖漿，焦糖：增加商業食品的甜味，
但是只單獨添加一項，會超過國家人體食安標準，所
以要分開添加，這樣既美味又不會超過國家食安標準。
糖類食品添加劑，增加肥胖，蛀牙，第二型糖尿病的患病機率。
磷酸用在食品添加劑，食品級的磷酸可用來酸化飲品或食物，可能有骨質疏鬆症的疑慮，可能導致慢性腎臟疾病。
可樂香精好吃，可以有興奮劑及欣快劑的作用，它們可以令中央神經系統及心臟興奮，可能導致神經系統失調，可能有掉發的疑慮。
https://www.youtube.com/watch?v=3Gaws6uNm5A
學習三百道符篆，也許只有數十道符篆有效，而這數十道符篆又只有三道符篆能用於提升日常生活中的一絲道則。
學習三百道符篆，也許只有
數十道符篆有效，而這數十道符篆
又只有三道符篆能用於提升日常生活中的一絲道則。
2022年10月19日 星期三
舉個集合的例子-排列組合機率03
舉個集合的例子，集合{ , }， ∃ 存在，實數R，∪併聯，∩ 交會，
A ⊆ B 表示 A 的所有元素屬於 B。A ⊂ B 表示 A ⊆ B 但 A ≠ B。
A ⊇ B 表示 B 的所有元素屬於 A。A ⊃ B 表示 A ⊇ B 但 A ≠ B。
Φ 空集，實數N， 自然數Z， 整數Z+，正整數，Z- 負整數
2022年10月18日 星期二
每個人對於中文的解釋是有歧義的
每個人對於中文的解釋是有歧義的，每個人對於數學題目的解讀都可以是有道理的，但是總覺得有些似是而非的邏輯是不完備的。
所以學數學世界語言與中文漢語間，基礎是掌握語意的來源或是掌握離散的不完備或是做題數百自然思考至自我完善。
而後續，最麻煩的是，判斷評估解決思路的邏輯大部分是合情合理，但全部拿出來討論就互為矛盾，彼此都有必須妥協的地方。
就好像是五個人給三個蘋果，可以是5分之三個，或者是3個人各一個，2個人沒有，或是有10種可能。
討論分蘋果，對每個人個人來說第一次分蘋果只有3/5的機率，對每個人個人來說第二次分蘋果2/4的機率，對每個人個人來說第三次分蘋果1/3的機率。6/60=1/10的機率。
就好像是五個人給二個蘋果，對每個人個人來說第一次分蘋果只有2/5的機率，對每個人個人來說第二次分蘋果1/4的機率。2/20=1/10的機率。
就好像是五個人給四個蘋果，對每個人個人來說第一次分蘋果只有4/5的機率，對每個人個人來說第二次分蘋果3/4的機率，對每個人個人來說第三次分蘋果2/3的機率，對每個人個人來說第四次分蘋果1/2的機率。24/120=1/5的機率。
2022年10月15日 星期六
數學組合為何是除以排列重複的階層-排列組合機率02
概率中加法和乘法原理以及排列和組合的定義
從n個人選出r個人排列的方法(nPr)，就是先由n個人中挑出r個人(nCr)，再讓r人排列(rPr)。
例如從5個人中選出3個人的方法，假設A,B,C,D,E，選出三人一組的組合共有以下10組。
ABC,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE。
| 第一步 | 第二步 | 第三步 | |||||
i | 1 | 2 | 3 | 1 | ||||
ii | 1 | 2 | 3 | |||||
iii | 1 | 2 | 4 | 2 | ||||
iv | 1 | 2 | 4 | |||||
v | 1 | 2 | 5 | 3 | ||||
vi | 1 | 2 | 5 | |||||
vii | 1 | 3 | 2 | |||||
viii | 1 | 3 | 2 | |||||
ix | 1 | 3 | 4 | 4 | ||||
x | 1 | 3 | 4 | |||||
xi | 1 | 3 | 5 | 5 | ||||
xii | 1 | 3 | 5 | |||||
xiii | 1 | 4 | 2 | |||||
xiv | 1 | 4 | 2 | |||||
xv | 1 | 4 | 3 | |||||
xvi | 1 | 4 | 3 | |||||
xvii | 1 | 4 | 5 | 6 | ||||
xviii | 1 | 4 | 5 | |||||
xix | 1 | 5 | 2 | |||||
xx | 1 | 5 | 2 | |||||
xxi | 1 | 5 | 3 | |||||
xxii | 1 | 5 | 3 | |||||
xxiii | 1 | 5 | 4 | |||||
xxiiii | 1 | 5 | 4 | |||||
25 | 2 | 3 | 4 | 7 | ||||
26 | 2 | 3 | 4 | |||||
27 | 2 | 3 | 5 | 8 | ||||
28 | 2 | 3 | 5 | |||||
29 | 2 | 3 | 1 | |||||
30 | 2 | 3 | 1 | |||||
31 | 2 | 4 | 3 | |||||
32 | 2 | 4 | 3 | |||||
33 | 2 | 4 | 5 | 9 | ||||
34 | 2 | 4 | 5 | |||||
35 | 2 | 4 | 1 | |||||
36 | 2 | 4 | 1 | |||||
37 | 2 | 5 | 3 | |||||
38 | 2 | 5 | 3 | |||||
39 | 2 | 5 | 4 | |||||
40 | 2 | 5 | 4 | |||||
41 | 2 | 5 | 1 | |||||
42 | 2 | 5 | 1 | |||||
43 | 2 | 1 | 2 | |||||
44 | 2 | 1 | 2 | |||||
45 | 2 | 1 | 3 | |||||
46 | 2 | 1 | 3 | |||||
47 | 2 | 1 | 4 | |||||
48 | 2 | 1 | 4 | |||||
49 | 3 | 4 | 1 | |||||
50 | 3 | 4 | 1 | |||||
51 | 3 | 4 | 2 | |||||
52 | 3 | 4 | 2 | |||||
53 | 3 | 4 | 5 | 10 | ||||
54 | 3 | 4 | 5 | |||||
55 | 3 | 5 | 1 | |||||
56 | 3 | 5 | 1 | |||||
57 | 3 | 5 | 2 | |||||
58 | 3 | 5 | 2 | |||||
59 | 3 | 5 | 4 | |||||
60 | 3 | 5 | 4 | |||||
61 | 3 | 1 | 2 | |||||
62 | 3 | 1 | 2 | |||||
63 | 3 | 1 | 4 | |||||
64 | 3 | 1 | 4 | |||||
65 | 3 | 1 | 5 | |||||
66 | 3 | 1 | 5 | |||||
67 | 3 | 2 | 1 | |||||
68 | 3 | 2 | 1 | |||||
69 | 3 | 2 | 4 | |||||
70 | 3 | 2 | 4 | |||||
71 | 3 | 2 | 5 | |||||
72 | 3 | 2 | 5 | |||||
73 | 4 | 5 | 1 | |||||
74 | 4 | 5 | 1 | |||||
75 | 4 | 5 | 2 | |||||
76 | 4 | 5 | 2 | |||||
77 | 4 | 5 | 3 | |||||
78 | 4 | 5 | 3 | |||||
79 | 4 | 1 | 2 | |||||
80 | 4 | 1 | 2 | |||||
81 | 4 | 1 | 3 | |||||
82 | 4 | 1 | 3 | |||||
83 | 4 | 1 | 5 | |||||
84 | 4 | 1 | 5 | |||||
85 | 4 | 2 | 1 | |||||
86 | 4 | 2 | 1 | |||||
87 | 4 | 2 | 3 | |||||
88 | 4 | 2 | 3 | |||||
89 | 4 | 2 | 5 | |||||
90 | 4 | 2 | 5 | |||||
91 | 4 | 3 | 1 | |||||
92 | 4 | 3 | 1 | |||||
93 | 4 | 3 | 2 | |||||
94 | 4 | 3 | 2 | |||||
95 | 4 | 3 | 5 | |||||
96 | 4 | 3 | 5 | |||||
97 | 5 | 1 | 4 | |||||
98 | 5 | 1 | 4 | |||||
99 | 5 | 1 | 3 | |||||
100 | 5 | 1 | 3 | |||||
101 | 5 | 1 | 2 | |||||
102 | 5 | 1 | 2 | |||||
103 | 5 | 2 | 4 | |||||
104 | 5 | 2 | 4 | |||||
105 | 5 | 2 | 3 | |||||
106 | 5 | 2 | 3 | |||||
107 | 5 | 2 | 1 | |||||
108 | 5 | 2 | 1 | |||||
109 | 5 | 3 | 4 | |||||
110 | 5 | 3 | 4 | |||||
111 | 5 | 3 | 2 | |||||
112 | 5 | 3 | 2 | |||||
113 | 5 | 3 | 1 | |||||
114 | 5 | 3 | 1 | |||||
115 | 5 | 4 | 3 | |||||
116 | 5 | 4 | 3 | |||||
117 | 5 | 4 | 2 | |||||
118 | 5 | 4 | 2 | |||||
119 | 5 | 4 | 1 | |||||
120 | 5 | 4 | 1 | |||||
 | nx | n-1 | n-2 | |||||
n=5 | n-1=4 | n-2=3 |
| |||||
| ||||||||
| ||||||||
| ||||||||
5P2=20 | 5P3=60 | |||||||
5P5=120 | 3P3=6 | 5C3=10 |
5X4X3=60=5P3=60
除以r步地累積相乘積，
會將每一步的重複給變成單一個。
123,124,125,134,135,145,234,235,245,345。
每個人對於中文的解釋是有歧義的，每個人對於數學題目的解讀都可以是有道理的，但是總覺得有些似是而非的邏輯是不完備的。
所以學數學世界語言與中文漢語間，基礎是掌握語意的來源或是掌握離散的不完備或是做題數百自然思考至自我完善。
而後續，最麻煩的是，判斷評估解決思路的邏輯大部分是合情合理，但全部拿出來討論就互為矛盾，彼此都有必須妥協的地方。
就好像是五個人給三個蘋果，可以是5分之三個，或者是3個人各一個，2個人沒有，或是有10種可能。
討論分蘋果，對每個人個人來說第一次分蘋果只有3/5的機率，對每個人個人來說第二次分蘋果2/4的機率，對每個人個人來說第三次分蘋果1/3的機率。6/60=1/10的機率。
就好像是五個人給二個蘋果，對每個人個人來說第一次分蘋果只有2/5的機率，對每個人個人來說第二次分蘋果1/4的機率。2/20=1/10的機率。
就好像是五個人給四個蘋果，對每個人個人來說第一次分蘋果只有4/5的機率，對每個人個人來說第二次分蘋果3/4的機率，對每個人個人來說第三次分蘋果2/3的機率，對每個人個人來說第四次分蘋果1/2的機率。24/120=1/5的機率。
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