男女生分配參加活動-排列組合機率09

 

若有4名男生和6名女生：可分兩類一男一女。

任選4人，男生須各2人，= 4C2X6C2=6X15=90。

任選4人，男生最多可有1人，=4C1X6C3=80及=4C0X6C4=15等於80+15=95。(語意為男生為0人~1人。)

任選4人，男生至少有1名男生，(共有4種情況)。

=4C1X6C3=80。=4C2X6C2=90。=4C3X6C1=24。=4C4X6C0=1。80+90+24+1=195。

男生4選1，與女生6選3，共4人。(=4C1X6C3=80。)

也許可以反向思考：至少有1名男生表示：一定要有男生的反向思考，就是，不可以有男生等於是全部是女生。那就是用全部人數的組合去減掉全部是女生的組合，就等於一定是要有男生的組合。=10C4-6C4(全部選4人-女生選4人)=210-15=195。

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