取球問題抽取目標組合的項數的機率-排列組合機率11

目標項數 / 全部項數 =目標在全部中的機率。

袋中有6顆白球及5顆黑球，隨機取2顆球(？)，一黑一白的(？)機率。

(1)    排列項數：11 P 1 X 10 P 1 = 110。11 P 2 = 110。
(2)    組合項數：11 C 1 X 10 C 1 = 110。11 C 2 = 55。

白球 6抽1，黑球5抽1，一黑一白(同時？) = 6 C 1 (1/6機率)X 5 C 1 (1/5機率) = 30。

若白球、黑球友各自的意義，那表示是不同的結果，要用排列除110。
若不管白球、黑球無差別的意義，那表示白球、黑球與黑球、白球是同樣的結果，要用組合除55。

若再取的時候，一黑或加一白的組合，則取一黑的機率為：( 5 C 1 X 6 C 1 )，取一白的機率：( 6 C 1 X 5 C 1 )。則一黑加一白搭配的機率 = ( 5 C 1 X 6 C 1 ) + ( 6 C 1 X 5 C 1 ) /  全部項數( 110 或是 55)。

關鍵在於，黑、白球有無對實際結果進行體影響的差別。

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