平均值與變異數在於預測未來的可能性-排列組合機率63

 

群體(總體(母體))的平均值就是當試驗無限多時所得的值，當然實際上不可能試驗無限多次，所以假設無限多是N次，那麼我們就是試驗最多就是N-1次。        
"母平均μ，母變異數σ^2，母標準差σ。
樣本平均x￣，樣本變異數S^2，樣本標準差S。"        
"平均值等於該數組各數之和除以數組之項數。μ＝nΣi=1 X 1/N，至於正負值然後加總為和的問題由你自己決定。
變異數等於該數組各數減平均後之和除以數組之項數，但因各數減平均後有正負值然後加總為和的問題，故需在某些時時候需要再平方。σ^2＝nΣi=1  (xi-μ)^2 X 1/N"        
x￣=x1+x2+…+xk(加總N個) /  N個 (總量對比數量)，此時會發現群體平均值與樣本平均值是一致的，且N愈大，則在此時空情境下之各個數值會愈趨近於平均值。        
"(臺灣：變異數)、（英：variance）、(中國：方差)，是為了得知試驗中不同組中的各個數值分布(分散)程度。
在實際應用中，變異數的一個缺點是它與隨機變數的單位不同，這就是計算完成後通常採用標準差來衡量分布(分散)程度的原因。
變異數(σ^2)的正平方根(^1/2)稱為該隨機變數的標準差(σ)；變異數除以期望值歸一化的值叫分散指數；標準差(σ)除以平均值(μ)歸一化的值叫變異係數。"        

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k組=1，i=1	1	xi=1
k組=1，i=2	3	xi=3
k組=1，i=3	5	xi=5
k組=1，i=4	7	xi=7
k組=1，i=5	9	xi=9
=SUM(B1:B5)	25	加總
=AVERAGE(B1:B5)	5	算數平均值
=VAR.P(B1:B5)	8	母體變異數
=VAR.S(B1:B5)	10	母體標準差
=STDEV.P(B1:B5)	2.828427125	樣本變異數
=STDEV.S(B1:B5)	3.16227766	樣本標準差