常態分佈Excele使用函數'=NORM.DIST，評估智商分配。-排列組合機率60

 

常態分佈Excele使用函數'=NORM.DIST(x,0,1,cumulative =1or0)。
§  如果 mean = 0，standard_dev = 1，且 cumulative = TRUE，則 NORM.DIST 會傳回標準常態分配 NORM.S.DIST。
§  常態密度函數的方程式 (cumulative = 0) 為：F(χ; μ, σ) = [ 1 / (σ (2 π)^1/2) ] exp{ -1[(χ-μ)^2] / 2σ^2}：常態分布期間的機率質量函數(C=0)恰好等於x。
§  當 cumulative = 1 時，公式即為從－∞無限大的負數到給定公式 x 的整數。

評估x的機率分布面積，數軸左半負值是0.5，數值右半正值是0.5。
當x-μ/σ=Z為負值，以Z=-2=0.0228。機率分布面積最左側僅有一小段1σ表示在x以下是0.0228的機率。
當x-μ/σ=Z為負值，以Z=-2=0.0228。表示在x以上是機率分布面積右側3σ+2σ=1-0.0228=0.9772的機率。

當x-μ/σ=Z為正值，以Z=+2=0.9772。機率分布面積最右側僅有一小段1σ表示在x以上是1-(0.9772)=0.0228的機率。
當x-μ/σ=Z為正值，以Z=+2=0.9772。表示在x以下是機率分布面積左側3σ+2σ=0.9772的機率。

評估介於兩個x之間的機率分布面積
整個曲線面積1減去x右側以上，x左側以下面積。

評估不介於兩個x之間的機率分布面積
x右側以上面積加上x左側以下面積。
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平均智商=110，標準差=10。評估x=123時，從－∞到z涵蓋90.23%機率，從＋∞到z涵蓋9.68%機率。

平均智商=110， 標準差=10。	=NORM.DIST (x,0,1,1or0)	Z	1-x
給予評估數值(x)	123	1.3	9.68%
給予(母平均值)μ=0	110
給予(母標準差)σ=1	10
常態分布期間的累加分配函數(C=1)	0.903200	從－∞到z 涵蓋90.23%	從＋∞到z 涵蓋9.68%
常態分布期間的機率質量函數(C=0)恰好等於x	0.017137

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平均智商=110，標準差=10。評估x=？時。

x	x-μ/σ=Z	=NORM.DIST (x,110,10,1)	x(ε是 Ф(u) - ∞ 到 x時， ε的機率值)	1-x	=NORM.DIST (x,110,10,0)
86	-2.4	0.0082	0.82%	99.18%	0.0022
89	-2.1	0.0179	1.79%	98.21%	0.0044
92	-1.8	0.0359	3.59%	96.41%	0.0079
95	-1.5	0.0668	6.68%	93.32%	0.0130
98	-1.2	0.1151	11.51%	88.49%	0.0194
101	-0.9	0.1841	18.41%	81.59%	0.0266
104	-0.6	0.2743	27.43%	72.57%	0.0333
107	-0.3	0.3821	38.21%	61.79%	0.0381
110	0	0.5000	50.00%	50.00%	0.0399
113	0.3	0.6179	61.79%	38.21%	0.0381
116	0.6	0.7257	72.57%	27.43%	0.0333
119	0.9	0.8159	81.59%	18.41%	0.0266
122	1.2	0.8849	88.49%	11.51%	0.0194
125	1.5	0.9332	93.32%	6.68%	0.0130
128	1.8	0.9641	96.41%	3.59%	0.0079
131	2.1	0.9821	98.21%	1.79%	0.0044
134	2.4	0.9918	99.18%	0.82%	0.0022