卜氏分佈抽樣20不良百分之一抽樣次-排列組合機率54

 

P=(λ) ^k  X e ^－λ /  k! =(np) ^k  X  e ^－np 　/　 k!，(np)=20x0.01=0.2。
批量N=1000，不良率0.01，抽樣n=20，則不良數發生0次之機率為0.818730753。
若X服從母數為λ的卜氏分布，記為X～兀(λ)，或記為X～Poisson(λ)
計數QC檢驗表(n須大，p須小，λ=np須小，對於較大的λ值，e ^ -λ可能導致數值穩定性問題。對於較大λ值的一種解決方案是拒絕採樣，另一種是採用卜瓦松分布的高斯近似。對於很小的λ值，每個樣本只需要一個均勻隨機數u。直到有超過u的樣本，才需要檢查累積機率。通常當n≧20,p≦0.05時，就可以。

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抽樣數	不良率	發生次	期望值E(X)= λ=np	=POISSON (k,λ,0)
n	p	k	λ	=POISSON (C4,D4,0)	=D4^C4*EXP (-D4)/FACT(C4)
20	0.01	0	0.2	0.818730753	0.818730753
20	0.1	0	2	0.135335283	0.135335283
20	0.2	0	4	0.018315639	0.018315639
20	0.3	0	6	0.002478752	0.002478752