卜氏分佈抽樣20不良百分之一抽樣次-排列組合機率54

 

P=(λ) ^k  X e ^-λ /  k! =(np) ^k  X  e ^-np  /  k!,(np)=20x0.01=0.2。
批量N=1000,不良率0.01,抽樣n=20,則不良數發生0次之機率為0.818730753。
若X服從母數為λ的卜氏分布,記為X~兀(λ),或記為X~Poisson(λ)
計數QC檢驗表(n須大,p須小,λ=np須小,對於較大的λ值,e ^ -λ可能導致數值穩定性問題。對於較大λ值的一種解決方案是拒絕採樣,另一種是採用卜瓦松分布的高斯近似。對於很小的λ值,每個樣本只需要一個均勻隨機數u。直到有超過u的樣本,才需要檢查累積機率。通常當n≧20,p≦0.05時,就可以。


undefined



抽樣數

不良率

發生次

期望值E(X)=
λ=np

=POISSON
(k,
λ,0)

 

n

p

k

λ

=POISSON
(C4,D4,0)

=D4^C4*EXP
(-D4)/FACT(C4)

20

0.01

0

0.2

0.818730753

0.818730753

20

0.1

0

2

0.135335283

0.135335283

20

0.2

0

4

0.018315639

0.018315639

20

0.3

0

6

0.002478752

0.002478752

 

 

 

 

 

 

沒有留言:

張貼留言

理論要靠多次實驗來算機率,實務則要親自經營才能掌握現況。

  我: 任何理論,都要經過無數次的實驗後才能確立它在現實中發生的機率;任何實際上執行的工作,都要自己親身間隔且持續的執行,才能真正知曉它在當前現實社會中所呈現的狀態。   ◆ Perplexity : 理論的「成立機率」確實要靠反覆實驗與現實檢驗來累積;而任...