n數分成m個每n至少1個共有多少個-排列組合機率27

 

X1+X2+X3=5的正整數解有多少組。
①+①+①+①+① 分配給X1+X2+X3。

①丨①丨①①①＝1+1+3=5
X1  X2   X3          

①丨①①丨①①＝1+2+2=5
X1   X2    X3   

①丨①①①丨①＝1+3+1=5
X1    X2    X3          

①①丨①丨①①＝2+1+2=5
X1    X2    X3   

①①丨①①丨①＝2+2+1=5
X1     X2   X3

①①①丨①丨①＝3+1+1=5
X1      X2  X3

①①①①丨①丨＝4+1+0 (不符合正整數)_
X1        X2   

連續數值分格排列：其中必定有一項是：１。扣除此項後，剩餘項再依序排列。
如上題：5個數分3部份，等同於4個數分2部份去組合。(5-1)C(3-1)=6種。

①    丨 ① 丨 ①①①
去除1  4個1分給2格。

單排一連續數(n)，劃分給幾部份(r)。

實際上n項只需將劃分(r-1)次，最後必定單獨存在一個只能選擇１種的情況。
因此，便是對單排一連續數(n)項，減去那只能選擇１種的數值串項的情況，
再去劃分給：減去那只能選擇１種的數值的(r-1)的部份。

而最後數學簡單化式子，得到(n-1) C (r-1)，記得這個數學簡單化式子的源頭是：那個單排一連續數(n)被只能選擇１種的項和被只能選擇１種的數，是這(n-1) C (r-1)的必要條件。

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