染色問題：四稜錐，共五色，頂點和底面四點各不重複染同一色。-排列組合機率15

 

染色問題：四稜錐，共五色，頂點和底面四點各不重複染同一色。
模擬分析，使思路更清晰。
(1)頂點：S先選一種，可五種選擇。

(2)A點：扣除S先選一種，可四種選擇。

關鍵在於C點因A點影響，而導致B&D點有兩種變化。

(3)C與A同色：可選一種，可一種選擇。
B與D=5-1-1=3種，此步S X A X C X B X D=5 X4 X1 X3 X3=180種。

(4)C與A異色：可選5-1-1=3種，可三種選擇。
B與D=5-1-1-1=2種，此步S X A X C X B X D=5 X4 X3 X2 X2=240種。

(5)兩步加總：180+240=420種。

​