χ2 卡方分布-例題：硬幣、骰子、生產性別之機率預測-排列組合機率74

假設有某種比例的理論值是，如投擲硬幣的機率是各1/2，投擲六面骰子的機遇是1/6。或甚至是假設生男生女的機率是各1/2。

使用EXCEL反求卡方分配的右尾機率反傳卡方值=
=CHISQ.INV.RT(輸入相似性機率一般是用0.05,自由度)，卡方值愈小，相似性愈高

輸入 α% 一般用0.05	自由度	卡方值	1- α%
	硬幣
0.05000	1	3.8415	0.9500
	骰子
0.05000	5	11.0705	0.9500
	生男女
0.05000	2	5.9915	0.9500

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如果你投擲在同一個時空內硬幣算出的卡方值大於這個常態分布的骰子的卡方值，表示你的硬幣在這同一個時空不符合常態分布，是特殊的骰子。

如果你投擲在同一個時空內骰子算出的卡方值大於這個常態分布的骰子的卡方值，表示你的骰子在這同一個時空不符合常態分布，是特殊的骰子。

如果一個地區在一個時間內生男生女算出的卡方值大於這個常態分布的生男生女的卡方值，表示這個地區在這個時間內生男生女的機率不符合常態分布，是特殊的有其他因素影響的生男生女的機率。

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使用EXCEL反求卡方分配的右尾機率反傳卡方值=
=CHISQ.INV.RT(輸入相似性機率一般是用0.05,自由度)，卡方值愈小，相似性愈高。

輸入α% 一般用0.05	自由度	卡方值	1-α%
	兩個子女
0.05000	3	7.8147	0.9500

調查400個有兩名子女的家庭中，生男生女的比例是否相同，是否有人為操縱的因素，

	2個男孩	2個女孩	1女1男	1男1女	合計
觀察值	92	94	110	104	400
理論值	100	100	100	100	400

計算χ^2= Σ (O-E)^2  /  E ：

=SUM(B33 :E33)	=(B29- B28)^2/B29	=(C29- C28)^2/C29	=(B29- B28)^2/B31	=(E29- E28)^2/E29
2.16	0.64	0.36	1	0.16

此次在相似性0.05下，我們認為差異性2.16小於7.815，是符合男女嬰出生機會相同的。