機率排列分類組合乘法加法-排列組合機率01

排列組合計算機
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​​​​​​​事物的排序：事物從無中生有，在亂中有序中求得生存的解決問題的方法，在考慮解所有解決問題的方法裡，決定如何選擇前進和後退的思維中，求得最佳解的方法組的思維。
除非所選的方法，在我某個層級評估條件限制並決策後，其實際執行的結果差異時，我就必須再從層級評估條件限制下再去重新執行一種某類的排列。
最常用的反複再排列稱為組合，其特殊條件限制是，此所有解決問題的方法裡，只有兩種情況，「與先前選擇重複或是與先前選擇不重複，」評估後以此提供的解決問題的方法以分組的方法執行。

因為實在是看不懂數學排列，只好用現實列舉法(窮盡所有項目或窮盡所有類別)，可是人腦總有極限，還是想好好研究。

現實實際問題，大都是變數限制，所以只學公式，會導致錯誤。要練習如何思路清晰，要如何分類討論後不導致混淆或錯失，要絕對有耐心地清楚，學習由窮舉法後的簡化過程，真得真得會比只學會公式更加重要。

現實上是有辦法可以計算達到的，但在數學理論上也應有辦法，以符號代表現實未知的某個數字來試著推論定理。

幾種方式去做幾種選擇的事，第一個狀態可以選全部的方式，第二個狀態可以選全部的方式減去第一個狀態所選的方式，依此類推，最後一個狀態可以選全部的方式減去前面已經選過的狀態，也就是說，前面狀態每加一次，後面狀態就少一種，所以就會扣除前面狀態的數字，剩餘的就是最後一種的可以選擇方式。

轉化成數學符號就是：設定從n個方式去做r選擇的事。=nPr=P(n,r)=nX(n-1)X(n-(r-1)X...)

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剛開始是有5種方式，也可說是(n-(r-1))而n=5，r=1的時候發生的事。      接著是只剩4種，這4種是因為當r=2時，表示要考慮r=1時方式，若是不能重複，則要扣除前面的次數，也就是當r=2時，扣除r-1時，會等於1，這個1就是要扣除前面的方式，那就是表示用剛開始的5種方式，扣除這個1，那就是4種方式。        接著是只剩3種方式，這可選3種方式，是因為當此時r=3時，表示要考慮前面r=1跟r=2時已經選好的方式，若是不能重複，則要扣除前面的已經選好的方式。也就是在此時r=3這個地方時，是由開始的5種方式扣除r=1跟r=2的方式，那就是表示用剛開始的5種方式，扣除這個2，這個2不是數字的2，而是前面r=1跟r=2項目所演算出來的2，那就是3種方式。也就是說在邏輯推論上來說，就是n-(r-1)，n=一開始的方式，r是走到這一步時的(項目、類別、次數)的數，他不是自然數的數位是專案推論的數目。

 

因為n!已經有前人的經驗(肩膀可站立)，n!=(n)X((n-1)!)

那最後根據前人簡化後的公式是：(n-(r-1))同乘於上下皆是(n-r)!的(n-r)X(((n-r)-1)!)的分數。只是搞不清楚為什麼(n-(r-1))乘於(n-r)!會簡化成n!。