▼書名：直觀式數學。讀後感。

書名：直觀式數學；作者：烟村洋太郎；出版社：漢湘文化。
以下是讀後心得，有興趣者，可去找這本書來看。
 1.前言貫穿本書：
 (1)數學是意義簡化的流程，正如文字與圖在溝通中會簡化。因此不管是初學者或教授在看數學符號時，必先知道此符號是縮短意義後的簡寫，用途是簡化溝通、正確記錄。
(2)愈是以單純觀點看世界的人，愈對數學的符號運算會有困擾。例如：3顆蘋果+3顆橘子，合計幾顆，簡化成數學式：3+3=6。 但是單純的人就怎麼也搞不懂，3顆蘋果加3顆橘子，為什麼會等於6顆？蘋果是蘋果,橘子是橘子，怎能相加呢？因此只能用強記的方式去記此符號的意義。 但是，隨著符號所簡化的意涵愈來愈廣，乃至多個符號組成一個符號，就必須要求學習的人，是必須真正明瞭每一個符號簡化前所涵蓋的意義。
 (3)例如：蘋果=2，橘子=3，3根香蕉=6，3顆蘋果+3顆橘子+1根香蕉，合計多少？蘋果為什麼等於2？橘子為什麼等於3？3根香蕉=6？？加起來？？？好難喔!!!
(4)小學還能靠父母因材施教，讓小朋友能瞭解數學符號與現實溝通的關係，但中學後，不是每個導師都能因材施教。
 (5)30+30+30+20+20+20改寫成(30X3)+(20X3)改寫成30X3+20X3改寫成(30+20)X3。
 這樣到底有什麼意義？這樣的寫法本身並沒有意義。
然而，沒有意義這件事，在數學的領域卻很重要。
數學的用意，就是脫離現實世界的意義，進入抽象世界的形式，離開意義，才能以簡馭繁，不受具體事物的表象影響，無論事物有多麼交錯繁雜，只要使用適當的數學式，就能將具體的事物鉅細靡遺以抽象的形式，持續的推演下去，演化得到最終結果。
 (6)數學在教導中，是需要嘗試去瞭解被教導的人，腦中是如何理解的，而不是說:「要這麼做」、「要這麼想」、「這樣就可以正確快速解出」、「這樣做很有趣哦」、「很開心哦」、「很重要哦」，這樣只會令人感到無聊厭煩。就算你自己教得很開心，覺得很重要，被教導的人的頭腦思想也不會跟你一樣轉向思考的。

 2.序章:
問問題:
1.為何數學要使用符號紀錄?因為若是能將腦中的想法改換成記號，就能將自己腦中所想的事與別人共同理解、分享、體驗、擁有。 當然記號僅僅也是人想出來溝通的方式之一，不用記號，用圖形，用文字，用比手畫腳，只要可以讓別人正確瞭解的溝通方式，都是可以使用的。
2.因此數學是科學之母，從本質上來看，數學演算從比手畫腳、文字、畫圖、簡化符號等，不一定限定要用哪一種方式才是正確的方式，只要溝通的雙方都覺得可以理解，自然而然地會往數學簡化符號運算的方向進行下去。
3.數字有感覺嗎?每個人對數字在大腦中產生的連結不同，就會有感覺好的數字，感覺幸運的數字，感覺耀眼的數字，感覺好聽的數字，感覺幸福的數字等。
4.每一個數字裡，都有與其他的數字融洽的部分，比如說12跟18他們之間的關係，就會比13跟17的關係要好，51由17個3組成，24由8個3組成，雖然51跟24有時候會吵架，但是在3這個地方卻能相處得很愉快。 把數字比作人的話，那這個人他與其他人好相處嗎，就要看質因數分解後，能夠找到與其他人的相同部分，融洽的多寡來決定。
5.等號是什麼？是變成的意思，等號兩端是由某個東西因給了某個動作而變成了我們最後所能看到的東西。
6.加法是兩個東西結合而變成某個樣子，所以我們想得到和，加法簡稱和。
7.乘法是某個東西累積幾次而變成某個樣子，所以我們想得到積，乘法簡稱積。
8.減法是兩個東西的比較差別而變成的，所以我們想得到差，減法簡稱差。
9.除法是某個東西分離幾次而變成某個樣子，還有兩者互相比較，看差別在那的意思，最後得到某個東西與其他東西相比的價值，所以我們想得到商，除法簡稱商。
10.分數是除法與乘法的另個顯示的樣子，由於現實社會都是直觀的整數，小數的數字又是很長，小數用放大鏡後用除法變成整數，但最後變成的東西，還須將放大鏡拿開，這樣才是現實真正的樣子。
11.平方是某個東西想升級自己，變成更高層次的樣子，平方不是加法與乘法，而是可以從線長變成面積，甚至變成體積的方式。
12.負數是某個東西想快速翻轉自己目前的樣子，不想跟加法減法一樣，用走的慢慢改變，想快速改變自己到另一邊。